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AP微积分AB和BC如何选择?附AP微积分培训课程推荐

发布于:2026-04-30 14:12    阅读次数:次    编辑:钟钟老师

优秀的AP成绩,有助于美本申请的成功率!越来越多的大学将AP成绩作为招生的重要参考指标!AP微积分是中国学生非常欢迎的AP课程之一,地位仅次于AP微观经济学,那么AP微积分AB与BC该如何选择?下面我们来详细了解~更多AP课程详情,欢迎咨询网站客服老师~
 

 
 
01
AP微积分介绍
 

AP数学共有4个科目:

AP预备微积分、AP微积分AB、AP微积分BC、AP统计学。

课程内容

AP预备微积分:是这几门课中难度相对较低的,可以理解为微积分的前置课程。

AP微积分AB:课程相当于大学第一学期的微积分课程,侧重微分和积分的内容。

AP微积分BC:相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程,更侧重积分、极坐标、向量以及级数的考察。

AP统计学:基于大学入门水平、非微积分的统计课程基础上建模,涵盖了诸如一元和二元数据、概率、随机变量、抽样分布等主题。

每年都有大批的美高学生选择修习AP微积分AB或BC课程

总体来说,这两门课程和考试都会要求考生掌握初等微积分的基本内容,但BC课程在微积分的运算和应用方面更为深入,并且会涉及一些级数知识。那么AP微积分AB和BC有什么区别?如何选择?我们接着往下看~

 

 
 
02
AP微积分AB和BC
 

AP微积分AB和AP微积分BC课程注重学生对微积分概念的理解,提供方法和应用方面的经验。通过使用微积分的重要思想(例如,变化建模、逼近和极限以及函数分析),每门课程都成为一个具有凝聚力的整体。

两门课程都要求学生使用定义和定理来建立论点和证明结论。两门课程的特点是对微积分采用多种表达方式,用图形、数字、分析和语言表达概念、结果和问题。

 

 
 
03
AP微积分AB包含内容
 

函数、图像、极限(包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性);导数:包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容;积分:包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算;

 

AP微积分AB的设计相当于大学第一学期的微积分课程,专门讨论微分和积分微积分的主题。

 

 
 
04
AP微积分BC包含内容
 

除了包括微积分AB课程的全部内容,另外还有:向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等;在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。

 

AP微积分BC相当于大学微积分第一和第二学期的课程。BC将在AB中学习到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和矢量值函数;开发更多的积分技术和应用;并介绍序列和数列主题。

 

综上所述,AP微积分AB课程涵盖的内容BC都有,BC是AB的延伸,BC课程涵盖的内容更多。
 

 
 
05
AP微积分AB和BC如何选择?
 
01
出分率对比

AP微积分BC的内容全覆盖微积分AB内容,难度也更大,它相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程。两门课有百分之六七十的重合度,但其实每年AP微积分BC的5分率都大大高于AP微积分AB的5分率。AB每年的5分率约在19%,BC每年的5分率约在40%。

 

另外AP微积分BC在大学的认可度和能够转换学分的概率都更高。参加微积分BC的考试之后,可以拿到两个分数,一个是BC的,一个适合AB的。微积分BC拿到满分5分的情况下,也会获赠微积分AB的满分成绩,这就是常常出现的微积分双5分的情况。

02
知识点难度解释

下面我们来看看AP微积分AB与BC的考点分布:

● 第1单元:极限与连续性

● 第2单元:微分:定义和基本属性

● 第3单元:微分:复合函数、隐函数和反函数

● 第4-5单元:微分的各类应用

● 第6单元:积分

● 第7单元:微分方程

● 第8单元:积分应用

● 第9单元:参数方程、极坐标和向量方程

● 第10单元:无穷序列和级数

 

AP微积分AB与BC的主要区别在第九单元和第十单元,这两个章节是BC only的,包括参数方程,极坐标系,向量方程,以及无穷级数部分。

其他章节的内容覆盖也有部分区别:

● 第3-5单元微分以及应用部分,多了极坐标方程,参数方程求导,在motion中多了二维运动,求切线中增加了polar形式的切线求解;

● 第6单元积分部分,BC会包含分部积分法,分式拆分法以及瑕积分;

● 第7单元微分方程部分,BC会包含欧拉公式,以及logistic模型;

● 第8单元积分应用部分,BC会包含弧长积分,曲线路径积分,增加参数形式的定积分和二维运动等。

03

未来专业对AB/BC选择的影响

 

选择微积分BC的情况

● 未来想申请数学、计算机、生物、化学、科学、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业

 

● 对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学而言,BC基本涵盖了大学本科所有的教学内容,拿到5分并兑换AP学分,意味着大学不需要再修习微积分课程。

 

● 对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学,BC能相当好的满足后续学习要求。

 

选择微积分AB的情况

● 未来想申请社会或人文等学科专业

● 想要更弹性的时间安排,为其他的学科学习预留足够的时间

 

以下情况,推荐孩子选择微积分AB

  • 对于自己的数学程度没太有信心

  • 想要更弹性的时间安排,为其他的学科学习预留足够的时间

  • 未来想申请社会或人文等学科专业

     

以下情况,推荐孩子选择微积分BC

  • 对于自己的数学程度很有自信

  • 有学过Pre-Calculus

  • 未来想申请生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业

AP Calculus可以说是AP考试中最热门的一门,参与AP考试的学生90%以上会选择参加AP Calculus考试。这是因为,绝大多数同学进入美国大学后会修微积分课,如果在高中将AP Calculus修完并获得5分到大学后可以选择换取学分或者免修微积分课,即使不想免修,也为大学里将微积分这门课程学好打下坚实的基础。

 

 
 
06
AP微积分培训课程
 

犀牛教育开设国际课程培训,AP微积分周末班/假期班,一对一,班组均有。

课程目的:针对重难点科目进行预习和同步学习,补缺补差,难度层层递进,帮助学生聚义反三。

知识点全覆盖:精选主要考核知识点/知识模块,配套高频考点强化联系,易错题汇总分析,解决练习不足,缺少技巧性答题的问题。

教学方式:精研教材与历年真题库,精准捕捉学生弱项,击破重点难点。

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