AIME考场竞赛考场答题注意事项

答题技巧要掌握

AIME竞赛试题往往可以从多个角度切入，哪个才是最优解，就需要同学们做出正确判断。下面是解题前一些建议：

几何题可以想想能不能建系做?如果建系的话，计算量是否合适?最后决定用什么方法。

三角函数化简问题，可以考虑能不能用复数表示后再化简;坐标系中涉及点旋转的问题，可以考虑用复数表示。

递推数列问题，先算几项找找规律，看看是不是周期数列;再思考能不能用累加累乘或者特征方程求解通项;如果不可以求通项，可以考虑相邻两个式子相减，消常数后因式分解或者构造新数列;如果递推关系明显与整数有关，需要从数论的角度来考虑。

代数题或者几何题中，如果强调变量都是整数，那么很有可能最后是数论题(例如列出一个整数方程)。

同余类问题，要分清楚是线性/多项式类同余问题，还是指数型同余问题，前者可能涉及中国剩余定理和线性同余方程组的求解，后者可能涉及费马小定理和欧拉定理、阶与原根的性质、LTE引理。

组合题要分清楚类型，包括计数问题(普通方法和进阶方法)，非等可能性结果的概率问题(包括条件概率)，几何型概率问题(几何题or坐标系题)，无穷时间的状态问题(状态转移图和列方程)，组合极值问题(构造和证明)，组合数计算问题(组合恒等式，代数求和，数论分析)，它们的解题方法完全不同。

组合计数题中，“至少存在(at least)”类问题和“都不满足”类问题，可以考虑算反面(complementary counting)和容斥原理(PIE);间隔与相邻类问题，分配与选择问题，可以考虑插板法;经过分类讨论， 能把情况n变为n-1或n-2或者更小的情况，可以考虑递推方法。

时间分配要合理

AIME竞赛与AMC竞赛一样分为代数、几何、组合和数论4大板块。很多同学是对其中几个板块比较擅长，所以在考场上同学们在答题时，就可以思考一下自己的答题顺序。建议同学们可以按照以下答题策略进行：

均衡型：如果自己不同模块水平比较均衡，可以按照题目顺序进行答题，每道题目控制好时间，一道题目上卡了太久就及时跳过。

模块回避型：如果自己在某一模块上明显薄弱(例如组合)，那么就先全部跳过此类题目，完成其他题目后若还有时间再回过头来做这类题目。

模块优先型：若自己不同模块水平差别十分明显，那么建议可以根据自己不同模块水平，从高到低依次解答剩余题目。例如几何最强则先做几何，组合最弱则最后做组合。

考场细节要注意

细节决定成败，在AIME竞赛考场上同学也要注意以下一些细节：

仔细审题，AIME竞赛中有些题目文字较多，需要同学们将重点信息在草稿上标记出来。

建议同学们可以多准备几支不同颜色笔，在做几何题时无论有没有给图，都在草稿纸上画一遍图。

同学们在书写草稿时也不要写的太乱，合理安排，这样在检查时同学们可以很快能找到每一步计算结果。

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