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欧几里得比赛规则/核心考点 | 附欧几里得培训课程!

发布时间:2026-09-30 15:08阅读次数:次编辑:Tina老师

欧几里得数学竞赛是北美影响力最广的高中数学竞赛之一,其成绩可直接作为加拿大及部分美本高校申请的辅助材料。获奖学生在申请理工科、经济学、数据科学等方向时拥有明显优势。

欧几里得比赛规则

欧几里得数学竞赛非常适合9-12年级的学生,且掌握高一高二数学水平,数学基础扎实,致力于美国数学专业学校,尤其是滑铁卢大学数学学院。

欧几里得考试题型:

共有10道题,总分为100分(每道题占10分)。考试包括short answer题和full solution题两种类型。short answer题只需要给出正确答案即可获得满分。

欧几里得题型难度

第1-4题(基础级):侧重公式代入与基本运算,类似IB SL基础题难度,争取满分不丢分。

第5-7题(进阶级):考察知识点综合应用,需掌握换元、因式分解等技巧,难度接近AMC10中后段题目。

第8题(挑战级):需思维跳跃与构造能力,堪比AMC12第18-20题水平。

第9-10题(顶尖级):考验多步推理与创新论证,难度接近AIME中后段题目,是冲刺前5%的关键。

欧几里得核心考点
欧几里得考察核心模块
  • 解析几何(平面几何与坐标几何结合)

  • 三角函数(恒等式、图像、正弦定理、余弦定理)

  • 指数与对数函数(对数化简、指数运算、换底公式)

  • 函数与方程(函数定义、复合函数、解方程)

  • 多项式(因式分解、余式定理)

  • 数列与级数(等差、等比数列、递推数列)

  • 排列组合与概率(古典概型、计数原理)

  • 数论基础(整除、同余、有理数性质)

欧几里得考察六大知识点

  • 指数与对数:对数化简、指数方程、换底公式

  • 函数与方程:函数表达、反函数、方程组解法

  • 解析几何:坐标系中的几何问题,如距离、斜率、交点

  • 三角函数:三角恒等式、图像变换、正余弦定理应用

  • 数列与级数:等差、等比数列、前n项和、递推关系

  • 圆的几何性质:圆心角、圆周角、切线、相交弦定理

欧几里得答题技巧

时间分配

一般来说,欧几里得前5道题相对简单,完成速度和正确率大对于证书和晋级honor roll机率更大;一般合理时间安排为1.5小时完成前8题,剩下时间完成后2题。

问题解答

解答有直接写答案和解法过程两种,简答题需要写出解法过程才能拿到相应的分数。

熟记单词

题目为英文,虽然活动允许使用词典,但频繁使用会花费大量的时间,所以在平常练习的过程中要熟记英文数学单词。

欧几里得课程培训

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