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AMC8核心公式总结+PDF版免费领取！1%冲呀！

发布时间：2026-10-12 10:51阅读次数：次编辑：Tina老师

AMC8数学竞赛虽然会涉及到初中的知识点，但是大部分的考察内容都集中在5-7年级。AMC8竞赛70%以上都是基础、中档题型，几乎全部依托固定公式和核心性质解题。

Tina老师为大家整理了部分AMC8必考的核心公式及相应的答题技巧，另外整理了一份电子版核心公式，家长们可点击右下方网站客服免费领取~

代数模块必考公式

代数是AMC8占比最高、最基础的模块，题型简单、套路固定，公式熟练就能秒解题，是必须拿满的保底分值。

1. 完全平方公式（高频变形考点）

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a−b)² = a²−2ab+b²

答题技巧：考试常考反向变形，无需硬算，可快速推导数值；常搭配两数和、两数积出题，是代数中档题核心突破口。

2. 平方差公式（必考秒杀公式）

a²−b² = (a+b)(a−b)

答题技巧：大数化简、差值计算专属秒杀公式，比直接计算节省一半时间，几乎每年必考。

几何模块必考公式

AMC8几何不考复杂辅助线、高难定理，核心以周长、面积、立体体积、圆的基础性质为主，公式记准、单位不混，就能轻松得分。

1.平面图形面积&周长公式

正方形：面积S=s² | 周长C=4s

长方形：面积S=lxw | 周长C=2(l+w)

三角形：面积S=½bh(b底，h高)

梯形：面积S=½(a+b)h (a、b为上下底，h为高)

菱形/风筝形：面积S=½d₁d₂（d₁、d₂为两条对角线）

2.圆形核心公式

圆面积：S=πr²

圆周长：C=2nr=nd(d为直径)

数论模块必考公式

数论是校内数学很少系统讲解、但AMC8高频考察的模块，也是普通学生和高分选手的分差核心，核心公式+性质一定要熟记！

1. GCD&LCM核心万能公式

GCD(a,b) × LCM(a,b) = a×b

答题技巧：已知两数、最大公约数，可直接求最小公倍数，反向同理，无需辗转相除法复杂计算。

2. 整除判定法则（快速解题神器）

被2整除：末位为偶数

被3/9整除：各位数字之和可被3/9整除

被5整除：末位为0或5

计数&概率模块必考公式

AMC8概率、计数题型套路固定，掌握基础公式，配合分类、排除思想，就能攻克绝大多数题目。

1. 概率基础公式

基础概率：P(A) = 符合条件情况数÷总情况数

对立概率：P(不发生A) = 1−P(A)（复杂题型优先用对立概率秒杀）

独立事件概率：P(AB)=P(A)×P(B)

2. 组合计数公式

组合C(n,k)=n! / [k! (n−k)!]（只选不排，无顺序）

考场技巧：AMC8不考复杂排列组合，只需掌握基础组合计算、分类计数、排除法即可。

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